Straty dielektryczne


Straty dielektryczne w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Straty dielektryczne – straty energii zmiennego pola elektrycznego w dielektryku zachodzące na skutek zjawiska polaryzacji dielektrycznej.

Spis treści

Występują one nawet w idealnym (to znaczy zupełnie nie przewodzącym stałego prądu elektrycznego) dielektryku. Nie należy ich mylić ze stratami Joule’a-Lenza (wywołanymi przepływem prądu przewodzenia)[1], choć do praktycznych zastosowań technicznych są często wspólnie opisywane jednym parametrem materiału[a].

Przyczyny | edytuj kod

Ponieważ mechanizmy polaryzacji dielektrycznej wymagają przesunięcia mas, polaryzacja dielektryka jest opóźniona w stosunku do przyłożonego zmiennego pola elektrycznego, a siły pola muszą wykonać pracę. Co za tym idzie, pole dostarcza pewnej energii, która następnie jest rozpraszana w dielektryku w postaci ciepła.

  • Siły występujące w polaryzacji elektronowej, atomowej i jonowej mają charakter sił sprężystości, straty dielektryczne w funkcji częstotliwości będą więc w nich miały przebieg podobny do strat energii w tłumionym oscylatorze harmonicznym[2].
  • Zmiany uporządkowania dipoli w czasie mają bardziej złożony charakter, noszą nazwę relaksacji dipolowej lub relaksacji orientacyjnej, do ich opisu stosuje się kilka modeli i zależności empirycznych[3].
  • Bez względu na mechanizm polaryzacji jej dynamika w sinusoidalnie zmiennym polu elektrycznym jest zawsze opisywana przez zespoloną funkcję podatności dielektrycznej lub przenikalności dielektrycznej, których składowa urojona jest miarą strat dielektrycznych[4][5].

Znaczenie i zastosowania | edytuj kod

Straty dielektryczne powodują tłumienie fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w materii. Współczynnik tłumienia fali jest proporcjonalny do współczynnika strat przy danej częstotliwości fali[6]. Z tego powodu powietrze atmosferyczne nie przepuszcza fal elektromagnetycznych o określonej długości, a woda tłumi podczerwień i ultrafiolet będąc przezroczystą dla promieniowania widzialnego.

Straty dielektryczne mają duże znaczenie w elektronice i elektrotechnice, szczególnie w kondensatorach pracujących w obwodach prądu zmiennego. Istotne są również w elementach izolacyjnych pracujących przy dużych częstotliwościach i dużym natężeniu pola elektrycznego.

Zastosowania techniczne:

  • Ogrzewanie.
    • Kuchenki mikrofalowe.
    • Diatermia w medycynie.
    • Urządzenia przemysłowe.

Formalny opis strat dielektrycznych | edytuj kod

Bez względu na mechanizm rozpraszania energii gęstość mocy (moc na jednostkę objętości) traconej w dielektryku można zawsze opisać przez[7]:

L = j E {\displaystyle L={\vec {j}}{\vec {E}}} ,

gdzie

j {\displaystyle {\vec {j}}} - gęstość prądu elektrycznego, E {\displaystyle {\vec {E}}} - natężenie pola elektrycznego.

W przypadku idealnego dielektryka nie ma przepływu prądu elektrycznego, zachodzą jedynie zmiany natężenia pola elektrycznego, którym możemy przypisać prąd przesunięcia Maxwella:

j = ε 0 ε d E d t = ε 0 ( 1 + χ ) d E d t {\displaystyle {\vec {j}}=\varepsilon _{0}\varepsilon {\frac {d{\vec {E}}}{dt}}=\varepsilon _{0}(1+\chi ){\frac {d{\vec {E}}}{dt}}} ,

gdzie

ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} - przenikalność dielektryczna próżni. ε {\displaystyle \varepsilon } - zespolona przenikalność dielektryczna ośrodka. χ {\displaystyle \chi } - zespolona podatność dielektryczna ośrodka.

Po przyłożeniu do dielektryka sinusoidalnego pola elektrycznego określonego przez

E = E 0 e i ω t {\displaystyle {\vec {E}}={\vec {E}}_{0}e^{i\omega t}}

otrzymujemy gęstość prądu przesunięcia Maxwella

j ( ω ) = ε 0 ε ( ω ) d ( E 0 e i ω t ) d t = ε 0 ε ( ω ) i ω E 0 e i ω t = ε 0 ε ( ω ) i ω E {\displaystyle {\vec {j}}(\omega )=\varepsilon _{0}\varepsilon (\omega ){\frac {d({\vec {E_{0}}}e^{i\omega t})}{dt}}=\varepsilon _{0}\varepsilon (\omega )i\omega {\vec {E_{0}}}e^{i\omega t}=\varepsilon _{0}\varepsilon (\omega )i\omega {\vec {E}}}

Po wydzieleniu części rzeczywistej i urojonej

j ( ω ) = ε 0 ( ε ( ω ) i ε ( ω ) ) i ω E = ε 0 ε ( ω ) ω E + i ε 0 ε ( ω ) ω E {\displaystyle {\vec {j}}(\omega )=\varepsilon _{0}(\varepsilon '(\omega )-i\varepsilon ''(\omega ))i\omega {\vec {E}}=\varepsilon _{0}\varepsilon ''(\omega )\omega {\vec {E}}+i\varepsilon _{0}\varepsilon '(\omega )\omega {\vec {E}}}

Część urojona jest przesunięta w fazie względem wymuszającego pola elektrycznego i nie powoduje strat energii. Część rzeczywista powoduje wydzielenie się energii pola elektrycznego o gęstości mocy:

L A = ε 0 ε ( ω ) ω E 2 = ε 0 χ ( ω ) ω E 2 {\displaystyle L_{A}=\varepsilon _{0}\varepsilon ''(\omega )\omega E^{2}=\varepsilon _{0}\chi ''(\omega )\omega E^{2}}

Część urojona przenikalności (oraz równa jej część urojona podatności) nosi nazwę współczynnika strat[8]. Straty energii powodują rozgrzewanie się dielektryka.

Ponieważ części rzeczywista i urojona przenikalności dielektrycznej nie są od siebie niezależne, ale określają się wzajemnie poprzez relację Kramersa–Kroniga, straty dielektryczne zachodzą we wszystkich dielektrykach, jeżeli tylko występuje w nich zjawisko polaryzacji dielektrycznej. Dzieje się tak nawet w materiałach zupełnie nie przewodzących stałego prądu elektrycznego – bezstratne dielektryki idealne nie są możliwe nawet w teorii.

Ciepło Joule’a-Lenza | edytuj kod

W naturze nie istnieją idealne dielektryki, każdy materiał w jakimś stopniu przewodzi prąd elektryczny. Oprócz strat dielektrycznych wystąpią wtedy w dielektryku dodatkowe straty wywołane przepływem prądu elektrycznego.

W materiale o przewodnictwie właściwym σ d c {\displaystyle \sigma _{dc}} pod wpływem przyłożonego zmiennego pola elektrycznego popłynie zgodny z nim w fazie prąd o gęstości

j ( ω ) = σ d c E ( ω ) {\displaystyle {\vec {j(\omega )}}=\sigma _{dc}{\vec {E(\omega )}}} ,

który spowoduje dodatkowe wydzielanie ciepła Joule’a-Lenza o gęstości mocy

L J L = σ d c E 2 {\displaystyle L_{JL}=\sigma _{dc}E^{2}}

Całkowita gęstość prądu zawierająca zarówno prąd przewodzenia, jak i obie składowe prądu przesunięcia (zgodną w fazie i przesuniętą)[5]:

j ( ω ) = ε 0 ( ε ( ω ) + σ d c ε 0 ω ) ω E + i ε 0 ε ( ω ) ω E {\displaystyle {\vec {j}}(\omega )=\varepsilon _{0}\left(\varepsilon ''(\omega )+{\frac {\sigma _{dc}}{\varepsilon _{0}\omega }}\right)\omega {\vec {E}}+i\varepsilon _{0}\varepsilon '(\omega )\omega {\vec {E}}}

Dla opisu całkowitych strat w dielektryku (zawierających zarówno straty dielektryczne, jak i Joule’a-Lenza) niekiedy używa się przenikalności dielektrycznej ze składową stałego prądu elektrycznego włączoną do jej części zespolonej[b]:

ε t o t = ε ( ω ) + i ( σ d c ε 0 ω + ε ( ω ) ) = ε ( ω ) + i ε t o t ( ω ) {\displaystyle \varepsilon _{tot}=\varepsilon '(\omega )+i\left({\frac {\sigma _{dc}}{\varepsilon _{0}\omega }}+\varepsilon ''(\omega )\right)=\varepsilon '(\omega )+i\varepsilon _{tot}''(\omega )}

Inne wielkości opisujące straty dielektryczne | edytuj kod

  • Zespolone zmiennoprądowe przewodnictwo właściwe określone przez:
σ a c ( ω ) = σ d c + ε 0 ω ε ( ω ) + i ε 0 ω ε ( ω ) {\displaystyle \sigma _{ac}(\omega )=\sigma _{dc}+\varepsilon _{0}\omega \varepsilon ''(\omega )+i\varepsilon _{0}\omega \varepsilon '(\omega )} .

Również zmiennoprądowe przewodnictwo właściwe, zawierające jedynie część rzeczywistą:

σ ( ω ) = σ d c + ε 0 ω ε ( ω ) {\displaystyle \sigma (\omega )=\sigma _{dc}+\varepsilon _{0}\omega \varepsilon ''(\omega )} .
  • Kąt stratności i tangens kąta stratności
tg ψ = χ χ {\displaystyle \operatorname {tg} \psi ={\frac {\chi ''}{\chi '}}}

W zależności od kontekstu część urojona podatności może zawierać również prąd przewodzenia.

  • Kąt strat i tangens kąta strat
tg δ = ε ε {\displaystyle \operatorname {tg} \delta ={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}}}

W zależności od kontekstu część urojona przenikalności może zawierać również prąd przewodzenia. W literaturze (zwłaszcza technicznej) tangens kąta strat bywa również nazywany współczynnikiem strat, podobnie jak część urojona przenikalności i podatności, co może prowadzić do nieporozumień.

Uwagi | edytuj kod

  1. W elektronice i elektrotechnice w ten sposób określa się zwykle parametry dielektryków używanych w kondensatorach.
  2. Formalnie tak zmodyfikowana wielkość nie jest już przenikalnością dielektryczną, nie miej jednak taka konwencja bywa używana w technice.

Przypisy | edytuj kod

  1. A.K. Jonscher, Dielectric..., str. 47.
  2. A. Chełkowski, Fizyka dielektryków, str. 82-92.
  3. A. Chełkowski, Fizyka dielektryków, str. 92-119.
  4. A. Chełkowski, Fizyka dielektryków, str. 86, 94.
  5. a b A.K. Jonscher, Dielectric..., str. 45.
  6. Andrzej Januszajtis: Fale. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1991, s. 297. ISBN 83-01-09708-6.
  7. Helmut Föll: 3.4.1 Dynamic Properties. [dostęp 2010-12-12].
  8. A.Chełkowski, Fizyka dielektryków, str. 14.

Bibliografia | edytuj kod

  1. A.K. Jonscher: Dielectric relaxation in solids. London: Chelsea Dielectrics Press, 1983. ISBN 0-9508711-0-9.
  2. August Chełkowski: Fizyka dielektryków. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1979. ISBN 83-01-01273-0.
  3. Helmut Föll: Electronic Materials. [dostęp 2010-12-10].
Na podstawie artykułu: "Straty dielektryczne" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy