Punkt (geometria)


Punkt (geometria) w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania Ograniczony zbiór punktów w dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej.

Punkt – w aksjomatycznym ujęciu geometrii jedno z podstawowych pojęć pierwotnych. W rozumieniu geometrycznym punkt jest obiektem bezwymiarowym, dlatego dwa punkty mogą się różnić co najwyżej położeniem. Punkty zaznacza się na rysunku jako × (krzyżyk), kółko lub kropkę i tradycyjnie oznacza wielkimi literami alfabetu łacińskiego ( A , {\displaystyle A,} B , {\displaystyle B,} C {\displaystyle C} itd.).

W matematyce współczesnej punktami nazywa się obiekty badań matematycznych, tworzące różne zbiory (przestrzenie), np. w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej punktem będzie uporządkowana trójka liczb rzeczywistych x 1 , {\displaystyle x_{1},} x 2 , {\displaystyle x_{2},} x 3 . {\displaystyle x_{3}.} W różnych działach matematyki występują punkty o specjalnych nazwach, jak np. punkt skupienia zbioru, punkt przegięcia, punkt regularny, punkt osobliwy, czy też punkt zerowy funkcji.

Geometria euklidesowa | edytuj kod

Pierwszą próbę opisania pojęcia punktu podjął Euklides stwierdzając: Punkt to jest to, co nie składa się z części (czego nie można rozłożyć na części). Dla Euklidesa punkt jest „miejscem” bez wymiarów, co oddał w swoich postulatach czy twierdzeniach, np. „dwie proste przecinają się w punkcie...”, „z punktu można zakreślić okrąg...”. Zwykle jednak słowa „punkt” używa się jedynie w odniesieniu do elementów przestrzeni euklidesowej, lub innych przestrzeni geometrycznych (np. przestrzeń Riemanna, przestrzeń Łobaczewskiego, przestrzeń Minkowskiego).

Zobacz też | edytuj kod

Kontrola autorytatywna (pojęcie pierwotne):
Na podstawie artykułu: "Punkt (geometria)" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy