Zbiór domknięty


Zbiór domknięty w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Zbiór domkniętyzbiór, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym. Niektóre zbiory domknięte są jednocześnie zbiorami otwartymi czyli są zbiorami zbiorami otwarto-domkniętymi.

Przykłady | edytuj kod

Własności | edytuj kod

  • Skończona suma zbiorów domkniętych jest zbiorem domkniętym
  • Dowolny iloczyn zbiorów domkniętych jest zbiorem domkniętym
  • W przestrzeni metrycznej zbiór D {\displaystyle D} jest domknięty wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnego ciągu zbieżnego elementów z D {\displaystyle D} jego granica również należy do D {\displaystyle D} .
  • W przestrzeni euklidesowej jeżeli zbiór domknięty jest dodatkowo ograniczony, to jest zwarty.

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Zbiór domknięty" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy