Stała gazowa


Stała gazowa w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Stała gazowa (uniwersalna stała gazowa, molowa stała gazowa; oznaczana symbolem R[1]) – stała fizyczna równa pracy wykonanej przez 1 mol gazu doskonałego podgrzewanego o 1 kelwin (stopień Celsjusza) podczas przemiany izobarycznej.

Uniwersalna stała gazowa jest stałym współczynnikiem w równaniu stanu gazu doskonałego:

p = n R T V , {\displaystyle p={\frac {nRT}{V}},}

gdzie:

p {\displaystyle p} ciśnienie gazu (w Pa), T {\displaystyle T} temperatura gazu (w K), V {\displaystyle V} objętość zajmowana przez gaz podlegający przemianie (w m³), n {\displaystyle n} – liczba moli gazu podlegającego przemianie. p V = n R T {\displaystyle pV=nRT} z czego wynika R = p V n T = N A k B , {\displaystyle R={\frac {pV}{nT}}=N_{\rm {A}}k_{\rm {B}},}

gdzie:

N A {\displaystyle N_{\rm {A}}} stała Avogadra, k B {\displaystyle k_{\rm {B}}} stała Boltzmanna.

Wartość uniwersalnej stałej gazowej nie zależy od rodzaju gazu, dla każdego gazu jest jednakowa i wynosi[2]:

R = 8,314 4598 ( 48 ) J mol K {\displaystyle R=8{,}3144598(48){\frac {\operatorname {J} }{\operatorname {mol} \cdot \operatorname {K} }}} [a]

Dla gazu doskonałego, uniwersalna stała gazowa jest równa różnicy ciepła właściwego molowego przy stałej objętości oraz przy stałym ciśnieniu:

R = C p C v . {\displaystyle R=C_{p}-C_{v}.}

Pomiar stałej gazowej | edytuj kod

W roku 2006 dokonano pomiaru R {\displaystyle R} poprzez pomiar prędkości dźwięku  ca(p, T) w argonie w temperaturze T punktu potrójnego wody (użytego do zdefiniowania kelwina) przy różnych ciśnieniach p, i ekstrapolacji do granicy ciśnienia zerowego ca(0, T). Wartość R jest otrzymana wtedy z zależności[1]:

c a 2 ( 0 , T ) = ϰ 0 R T μ , {\displaystyle c_{\mathrm {a} }^{2}(0,T)={\frac {\varkappa _{0}RT}{\mu }},}

gdzie:

ϰ 0 {\displaystyle \varkappa _{0}} wykładnik adiabaty, T {\displaystyle T} – temperatura, μ {\displaystyle \mu } – masa molowa argonu.

Indywidualna stała gazowa | edytuj kod

Indywidualna stała gazowa (oznaczana symbolem r) – stała fizyczna równa pracy wykonanej przez 1 kg gazu podgrzewanego o 1 kelwin (stopień Celsjusza) podczas przemiany izobarycznej.

Również indywidualna stała gazowa jest stałym współczynnikiem w równaniu stanu gazu doskonałego:

p = r T v , {\displaystyle p={\frac {rT}{v}},}

gdzie:

p {\displaystyle p} – ciśnienie gazu (w Pa), T {\displaystyle T} – temperatura gazu (w K), v {\displaystyle v} objętość właściwa gazu podlegającego przemianie (w m³/kg).

Indywidualna stała gazowa jest równa różnicy między ciepłem właściwym przy stałej objętości a ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu:

r = c p c v . {\displaystyle r=c_{p}-c_{v}.}

Wartość indywidualnej stałej gazowej jest zależna wyłącznie od masy molowej gazu i można ją wyliczyć z zależności:

r = R M , {\displaystyle r={\frac {R}{M}},}

gdzie:

M {\displaystyle M} – masa molowa gazu (w kg/mol).

Np. dla powietrza r = 286,9 J/(kg·K)[3].

Zobacz też | edytuj kod

Uwagi | edytuj kod

  1. R = 848 kgfm/k (mol·K) w układzie ciężarowym.

Przypisy | edytuj kod

  1. a b Mohr, Peter J., Taylor, Barry N., Newell, David B. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006. „Reviews of Modern Physics”. 80 (2), s. 633–730, 2008. DOI: 10.1103/RevModPhys.80.633
  2. CODATA Value 2014: molar gas constant. [dostęp 2015-07-26].[według CODATA, 2010].
  3. The Individual and Universal Gas Constants. The Engineering ToolBox. [dostęp 2016-05-29].

Bibliografia | edytuj kod

  • E. Kalinowski, Termodynamika, Wrocław, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, 1994.
  • J. Szargut, Termodynamika techniczna, Gliwice, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2000.
  • E. Tuliszka, Termodynamika techniczna, Warszawa, PWN, 1980.
  • S. Wiśniewski, Termodynamika techniczna, Warszawa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2005.
Na podstawie artykułu: "Stała gazowa" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy