Rzut (geometria)


Rzut (geometria) w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Rzutodwzorowanie trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej na daną powierzchnię zwaną rzutnią, które każdemu punktowi x {\displaystyle x\,} przestrzeni przypisuje punkt przecięcia się z rzutnią pewnej prostej z danej rodziny prostych rzutujących przechodzącej przez punkt x {\displaystyle x\,} .

Rzutnia jest najczęściej płaszczyzną, choć stosuje się również rzuty na powierzchnię kuli, walca, stożka i inne. Rzut można także rozumieć jako funkcję odwzorowującą płaszczyznę na pewną jej prostą (będącą rzutnią) i ogólniej jako funkcję odwzorowującą n-wymiarową przestrzeń euklidesową na pewną jej hiperpłaszczyznę.

W zależności od definicji rodziny prostych rzutujących wyróżnia się rzuty:

  • rzut równoległy – wszystkie proste rzutujące są równoległe do obranego kierunku,
    • prostokątny – kierunek rzutowania jest prostopadły do rzutni,
    • ukośny – kierunek rzutowania nie jest prostopadły do rzutni,
    • aksonometria – dostosowanie kierunku rzutowania i orientacji rzutni do kształtu rzutowanego obiektu,
  • rzut środkowy (perspektywa) – wszystkie proste rzutujące przechodzą przez pewien punkt zwany środkiem rzutu.
Na podstawie artykułu: "Rzut (geometria)" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy