Ortotropia


Ortotropia w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania Drewno jest przykładem materiału ortotropowego. Właściwości materiału w trzech prostopadłych kierunkach (osiowym, promieniowym i obwodowym) są różne.

Ortotropia (z gr. ortho – proste, trópos – zwrot, obrót) – zjawisko występujące w przypadku, gdy własności materiałowe ciała zmieniają się w kierunkach prostopadłych, nie pokrywających się z osiami głównymi przyjętego układu współrzędnych. Ma to miejsce np. przy rozważaniu konstrukcji wykonanych z żywic zbrojonych włóknem szklanym lub węglowym, jak również przy rozważaniach mikrostruktury niektórych ciał ceramicznych lub metalicznych. W mechanice ciała stałego właściwości ciała ortotropowego są opisywane za pomocą tensora sztywności cijkl o dziewięciu unikatowych składowych. W przypadku liniowej teorii sprężystości macierz sztywności zapisuje się jako:

C _ _ = C 11 C 12 C 13 0 0 0 C 12 C 22 C 23 0 0 0 C 13 C 23 C 33 0 0 0 0 0 0 C 44 0 0 0 0 0 0 C 55 0 0 0 0 0 0 C 66 {\displaystyle {\underline {\underline {\mathsf {C}}}}={\begin{bmatrix}C_{11}&C_{12}&C_{13}&0&0&0\\C_{12}&C_{22}&C_{23}&0&0&0\\C_{13}&C_{23}&C_{33}&0&0&0\\0&0&0&C_{44}&0&0\\0&0&0&0&C_{55}&0\\0&0&0&0&0&C_{66}\end{bmatrix}}}

Lub jej odwrotność w notacji inżynierskiej jako macierz podatności:

S _ _ = 1 E 1 ν 21 E 2 ν 31 E 3 0 0 0 ν 12 E 1 1 E 2 ν 32 E 3 0 0 0 ν 13 E 1 ν 23 E 2 1 E 3 0 0 0 0 0 0 1 G 23 0 0 0 0 0 0 1 G 31 0 0 0 0 0 0 1 G 12 {\displaystyle {\underline {\underline {\mathsf {S}}}}={\begin{bmatrix}{\tfrac {1}{E_{\rm {1}}}}&-{\tfrac {\nu _{\rm {21}}}{E_{\rm {2}}}}&-{\tfrac {\nu _{\rm {31}}}{E_{\rm {3}}}}&0&0&0\\-{\tfrac {\nu _{\rm {12}}}{E_{\rm {1}}}}&{\tfrac {1}{E_{\rm {2}}}}&-{\tfrac {\nu _{\rm {32}}}{E_{\rm {3}}}}&0&0&0\\-{\tfrac {\nu _{\rm {13}}}{E_{\rm {1}}}}&-{\tfrac {\nu _{\rm {23}}}{E_{\rm {2}}}}&{\tfrac {1}{E_{\rm {3}}}}&0&0&0\\0&0&0&{\tfrac {1}{G_{\rm {23}}}}&0&0\\0&0&0&0&{\tfrac {1}{G_{\rm {31}}}}&0\\0&0&0&0&0&{\tfrac {1}{G_{\rm {12}}}}\\\end{bmatrix}}}

gdzie E i {\displaystyle {E}_{\rm {i}}\,} Moduł Younga wzdłuż osi i {\displaystyle i} , G i j {\displaystyle G_{\rm {ij}}\,} Moduł Kirchhoffa w kierunku j {\displaystyle j} na płaszczyźnie, której normalna jest w kierunku i {\displaystyle i} , ν i j {\displaystyle \nu _{\rm {ij}}\,} Liczba Poissona.

Zobacz też | edytuj kod

Bibliografia | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Ortotropia" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy