Konduktywność


Konduktywność w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Konduktywność, przewodność elektryczna właściwa, przewodnictwo elektryczne właściwe – wielkość fizyczna charakteryzująca przewodnictwo elektryczne materiału.

Spis treści

Definicja | edytuj kod

Konduktywność wiąże gęstość prądu elektrycznego w materiale z natężeniem pola elektrycznego powodującego przepływ tego prądu:

j = σ E , {\displaystyle {\vec {j}}=\sigma {\vec {E}},}

gdzie:

j {\displaystyle {\vec {j}}} – gęstość prądu elektrycznego, E {\displaystyle {\vec {E}}} – natężenie pola elektrycznego.

Jednorodne ciało izotropowe | edytuj kod

W ciele izotropowym (stałym, ciekłym lub gazowym) przyłożona różnica potencjałów wytwarza jednorodne pole elektryczne, wówczas kierunki prądu elektrycznego, gęstości prądu i pola elektrycznego się pokrywają. Gdy gęstość prądu jest proporcjonalna do przyłożonego pola konduktywność jest stała i wynosi

σ = j E . {\displaystyle \sigma ={\frac {j}{E}}.}

Odwrotnością tej wielkości jest opór właściwy.

Ciała takie spełniają prawo Ohma. Przewodnictwo właściwe materiału można wtedy wyznaczyć znając wymiary geometryczne i przewodnictwo elektryczne jednorodnego bloku danego materiału:

σ = l G S , {\displaystyle \sigma ={\frac {lG}{S}},}

gdzie:

G {\displaystyle G} przewodnictwo elektryczne, S {\displaystyle S} – pole przekroju poprzecznego elementu, l {\displaystyle l} – długość bloku.

Jednostką przewodnictwa właściwego w układzie SI jest simens na metr [1 S/m]

σ = S m = 1 Ω m . {\displaystyle [\sigma ]=\mathrm {{\frac {S}{m}}={\frac {1}{\Omega \cdot m}}} .}

Gdy gęstość prądu nie jest proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego przewodność elektryczną właściwą określa się jako:

σ = d j d E . {\displaystyle \sigma ={\frac {dj}{dE}}.}

Niekiedy nazywa się ją wtedy różniczkową przewodnością elektryczną. Zależność gęstości prądu od pola elektrycznego nazywa się charakterystyką prądowo-napięciową danego materiału. Zależność ta jest różna dla różnych materiałów i charakterystyczna dla konkretnego materiału.

W zmiennym polu elektrycznym | edytuj kod

W przemiennym polu elektrycznym prąd może być przesunięty w fazie względem przyłożonego pola elektrycznego. Zależność pomiędzy gęstością prądu i natężeniem pola elektrycznego opisać można wtedy za pomocą równania zespolonego

j ( ω ) = ( σ d c + ω ϵ 0 ϵ ( ω ) + i ω ϵ 0 ϵ ( ω ) ) E ( ω ) , {\displaystyle {\vec {j}}(\omega )=(\sigma _{dc}+\omega \epsilon _{0}\epsilon ''(\omega )+i\omega \epsilon _{0}\epsilon '(\omega )){\vec {E}}(\omega ),}

gdzie:

i – jednostka urojona, σ d c {\displaystyle \sigma _{dc}} – konduktancja stałoprądowa, ω {\displaystyle \omega } – częstość, ϵ , {\displaystyle \epsilon ',} ϵ {\displaystyle \epsilon ''} – składowa rzeczywista i urojona względnej przenikalności elektrycznej ośrodka.

Równanie to zapisuje się niekiedy z użyciem pojęcia całkowitej konduktancji, będącej zespoloną funkcją częstości:

j ( ω ) = σ t o t ( ω ) E ( ω ) , {\displaystyle {\vec {j}}(\omega )=\sigma _{tot}(\omega ){\vec {E}}(\omega ),}

wtedy

σ t o t ( ω ) = σ d c + ω ϵ 0 ϵ ( ω ) {\displaystyle \sigma '_{tot}(\omega )=\sigma _{dc}+\omega \epsilon _{0}\epsilon ''(\omega )} opisuje przewodnictwo i straty dielektryczne, a σ t o t ( ω ) = ω ϵ 0 ϵ ( ω ) {\displaystyle \sigma ''_{tot}(\omega )=\omega \epsilon _{0}\epsilon '(\omega )} opisuje wywołaną przez polaryzację dielektryczną składową prądu przesuniętą w fazie w stosunku do przyłożonego pola elektrycznego.

Przypadek ogólny | edytuj kod

W materiałach anizotropowych kierunek przepływu prądu elektrycznego nie musi być zgodny z kierunkiem przyłożonego pola elektrycznego. Konduktywność jest wtedy tensorem, a zależność między gęstością prądu i natężeniem pola elektrycznego ma postać

j = σ ^ E . {\displaystyle {\vec {j}}={\hat {\sigma }}{\vec {E}}.}

Zależność konduktywności od koncentracji i ruchliwości nośników | edytuj kod

Konduktywność nośników zależy od ich koncentracji i ruchliwości:

σ = q μ n , {\displaystyle \sigma =q\cdot \mu \cdot n,}

gdzie:

q {\displaystyle q} – ładunek nośników, μ {\displaystyle \mu } – ruchliwość nośników, n {\displaystyle n} – koncentracja nośników.

Wpływ temperatury na konduktywność | edytuj kod

Zależność konduktywności półprzewodnika domieszkowanego od odwrotności temperatury

Przewodnictwo właściwe materiałów zależy od temperatury. Dla metali spada przy wzroście temperatury ze względu na spadek ruchliwości nośników.

W przypadku półprzewodnika samoistnego konduktywność rośnie eksponencjalnie przy wzroście temperatury. Dzieje się tak, gdyż rośnie koncentracja nośników. Ruchliwość spada podobnie jak w metalach, zmiany te są jednak niewielkie w porównaniu ze zmianami koncentracji i są przez nie maskowane.

Natomiast konduktywność półprzewodnika domieszkowanego w niskich temperaturach rośnie eksponencjalnie, gdyż tak zmienia się stopień jonizacji domieszek. W zakresie średnich temperatur domieszki są całkowicie zjonizowane, a koncentracja nośników samoistnych jest nieduża, mamy więc do czynienia z praktycznie stałą koncentracją. Ze wzrostem temperatury maleje ruchliwość i konduktywność również maleje, ale spadek ten wyraża się zależnością potęgową, znacznie słabszą od zależności wykładniczej dla materiału samoistnego. W wysokich temperaturach koncentracja nośników samoistnych zaczyna przeważać nad koncentracją nośników domieszkowych. Mamy do czynienia z wtórną samoistnością – koncentracje nośników ponownie rosną wykładniczo, co powoduje wykładniczy wzrost konduktywności[1].

Przewodnictwo właściwe wybranych materiałów | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. W.J. Stepnowicz, Elementy..., s. 20.
  2. a b c d e J. Antoniewicz, Własności dielektryków, s. 185.

Bibliografia | edytuj kod

  • Witold Jerzy. Stepowicz: Elementy półprzewodnikowe i układy scalone. Gdańsk: Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 1993. ISBN 83-86537-14-0.
  • Jerzy Antoniewicz: Własności dielektryków. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1971.
  • Encyklopedia fizyki, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1974.
Na podstawie artykułu: "Konduktywność" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy