Dynamika płynów


Dynamika płynów w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Dynamika płynów – dział mechaniki płynów zajmujący się ruchem płynu (czyli cieczy lub gazu), a w szczególności siłami powodującymi ten ruch.

Podstawową zależnością opisującą wpływ sił na ruch płynu newtonowskiego (przy zaniedbaniu tzw. drugiej lepkości[1]) jest równanie Naviera-Stokesa. Jest to układ cząstkowych, nieliniowych równań różniczkowych postaci:

gdzie: D D t = t + ( v ) {\displaystyle {\frac {D}{Dt}}={\frac {\partial }{\partial t}}+({\vec {v}}\cdot \nabla )} – nieliniowy operator Stokesa, zwany także pochodną substancjalną.

Dla uproszczonego przypadku płynu nieściśliwego:

gdzie:

v {\displaystyle v} prędkość, b {\displaystyle b} – siły masowe (np. grawitacja), ρ {\displaystyle \rho } gęstość płynu, p {\displaystyle p} – ciśnienie, ν {\displaystyle \nu } lepkość kinematyczna płynu.

Lewe strony powyższych równań są pochodną substancjalną prędkości płynu.

Uproszczeniem równania Naviera-Stokesa w założeniu przepływu ustalonego płynu doskonałego w jednorodnym polu sił grawitacyjnych jest równanie Bernoulliego.

Ze względu na nieliniowość powyższego układu równań przepływ może mieć w ogólności charakter stochastyczny, generowana jest turbulencja oraz struktury koherentne (np. wiry).

Przypisy | edytuj kod

  1. P.M. Morse, K.U. Ingard, Theoretical acoustics, Princeton University Press, 1986.
Na podstawie artykułu: "Dynamika płynów" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy